Интересная задача, пару раз попадалась:
У вас есть чашечные весы и 8 монет. Одна из них легче чем все остальные (фальшивая). Найдите фальшивую монету за минимальное количество взвешиваний.
Удачи!
Задача – 8 монет
Апрель 1, 2011 Автор: xsynax
Апрель 1, 2011 Автор: xsynax
Интересная задача, пару раз попадалась:
У вас есть чашечные весы и 8 монет. Одна из них легче чем все остальные (фальшивая). Найдите фальшивую монету за минимальное количество взвешиваний.
Удачи!
3 действия?
Для точности изложения:
Делим моенты на пары, А, Б, С, Д. В каждой группе две монеты, Х1 и Х2(Х= А б С или Д).
1. Взвешиваем А1 Б1 и А2 Б2
1.1 Если есть равновесие, кладем эти монеты в сторону, и взвешиваем С1 и С2. Если равновесия нет- ответ найден.
1.1.1. Взвешиваем Д1 и Д2, одна из них легче.
1.2 Если равновесия нет, взвешиваем лишь А1 и А2. Если равновесия нет- есть решение.
1.2.1 Если равновесие есть, то взвешиваем Б1 и Б2, получаем ответ.
В худшем случае, решение за 3 взвешивания. За два невижу, вероятно его нет.
Можно 2.
Думайте дальше =)
Разделяем 8 монет на три группы: 2 по три, 1 две
Кладем на веси все группы по 3 монеты.
Если вес одной группы меньше, то из этой группы выбираем две монеты и взвешиваем их. Если второе взвешивание одинаковое – то фальшивая третья монета из этой группы.
Если две группы по 3 монеты одинаковы, то нужно взвесить оставшиеся две монеты.
Как-то так.
Верно!